15 September, 2014

Ejercicio: viga con empotramiento

By IngMario Mecánica de Estructuras 0 Comments

Hace un tiempo tras, pude comprobar que a veces surgen problemas con los ejercicios que tienen algún empotramiento. Tal vez el motivo sea que se suelen hacer más problemas de vigas con apoyos simples. El empotramiento, a diferencia de los otros tipos de suportes, restringe tres grados de libertad, con lo que surgen 3 incógnitas:

Estas son la reacción vertical, la horizontal y el momento del empotramiento.

De esta forma si tuviéramos un voladizo, este se podría resolver con las ecuaciones de equilibrio porque se tendrían 3 grados de libertad y las tres ecuaciones del equilibrio:

$\sum F_{x}=0; \sum F_{y}=0; \sum M_{z}=0$

Antes de proponeros el ejercicio, un par de precauciones que pueden parecer obvias, pero que a más de uno le podrían traer algún que otro disgusto:

Uno de los fallos típicos que se comete en este tipo de ejercicios es el de dibujar el diagrama de flectores con valor cero en el soporte del extremo, valor que suele tomar en vigas con apoyos simples siempre y cuando no exista un momento puntual. En la solución del ejercicio podréis verlo.

Atención también con el tramo oblicuo! Cuando los tengamos de este tipo, hay que proyectar fuerzas utilizando senos y cosenos. Cuando el tramo forme 45 grados, como es el caso del ejercicio, podemos utilizar directamente el siempre más conservador raíz de dos partido por dos y así evitamos errores.

Pues bien, para repasar un poco el tema os propongo el siguiente ejercicio. Podéis ver que el enunciado es inverso al habitual que suele ser el realizar el calculo de reacciones directamente. Lo hice así para dar algo de originalidad al ejercicio, que a veces uno se repite demasiado.

Ejercicio con solución empotramiento viga.

Pues nada espero que os sirva para vuestro estudio. A continuación os adjunto algunos videos que tal vez os puedan servir para completar el tema y os recuerdo que podéis descargaros más problemas desde la página de recursos y archivos de la web o desde mi slideshare