27 March, 2014

Golpe de ariete

Hoy vamos a hablar de un efecto bien conocido en la ingeniería de plantas industriales (como centrales nucleares) y fluidos, que de no analizarse con previsión, podría crear importantes daños en una tubería. Hablamos del golpe de ariete, water-hammer o pulso de Zhukowski. Este fenómeno probablemente sea junto a la cavitacion uno de los más importantes a los que nos enfrentamos a la hora de diseñar circuitos de tuberías.

Y en qué consiste el golpe de ariete? El concepto en sí es sencillo. Cuando en un conducto o tubería, se produce una aceleración o desaceleración brusca del fluido, generalmente debido al cierre de una válvula o compuerta, se produce un golpe de presión. Vamos, que extrapolando y para hacernos una idea, es lo que pasaría al cerrar un grifo pero de una manera mucho más pronunciada. Esto conduce a un incremento en la energía cinética que pasa a convertirse una onda de presión que viaja a la velocidad del sonido de una lado a otro de la tubería. En caso de que la variación de la energía cinética hubiera sido significativamente alta, se podrían producir unos picos de presión capaces prácticamente de destruir la tubería, sobre todo las que tengan una longitud considerable.

Como podréis imaginar, resulta de vital importancia realizar el cálculo de este efecto en las tuberías susceptibles de sufrirlo, típicas en plantas energéticas que trabajan con agua o vapor. En este post vamos a aprender como hacerlo en líneas generales. Veremos para empezar como puede hacerse de una manera teórica y bien sencilla haciendo solo algunos números. Para calcular la presión producida por el golpe de ariete ΔH (en metros de columna de agua) se pueden seguir los siguientes pasos:

1) Se obtiene el tiempo de parada (T), a veces también expresado como T_p. Se define como el intervalo entre el inicio y el final de la maniobra, ya sea cierre o apertura, total o parcial, ya que durante este tiempo se produce la modificación del régimen de movimiento del fluido. Este se puede calcular mediante la aproximación de Mendiluce:

$T = C +\frac{KLV}{gH_{m}}$

Donde:

H_m: la altura manométrica (m).

K y C: coeficientes empíricos ambos dependientes de la conducción.

g: gravedad (m/s²).

L : Longitud real de la conducción (m). v : Velocidad del agua en la conducción en (m/s).

2) Se calcula la celeridad (a), que es la velocidad de propagación de la onda de presión a través del agua dentro del conducto. Una expresión sencilla es la propuesta por Allievi:

$a= \frac{9900}{\sqrt{48,3+k\frac{D}{e}}}$

Donde: D: diámetro de la tubería (m). e: espesor de la tubería (m).

Siendo k dependiente del módulo de young E que por ejemplo para el acero es 210 GPa:

$k= \frac{10^{10}}{E}$

3) Se calcula la longitud crítica (L_c), que es la distancia que separa el final de la impulsión del punto crítico o de coincidencia de las fórmulas de Michaud y Allievi. L_c se puede calcular mediante la siguiente expresión:

$L_{c}=\frac{aT}{2}$

4) Comparamos los valores de L y L_C y utilizaremos la ecuación que corresponda según el caso, tal y como veremos a continuación. El objetivo es calcular la sobrepresion en metros. Este valor luego se sumará o restará a la presión estática para determinar el valor final del pico de presión. En función de esta comparación tendremos tres casos diferentes:

Si L<L_Centonces se trata de una impulsión corta y:

$T>\frac{2L}{a}$

El cierre es lento y se utiliza la ecuación que se emplea es la de Michaud:

$\Delta H= \frac{2LV}{gT}$

Si L>L_Centonces se trata de una impulsion larga y:

$T<\frac{2L}{a}$

El cierre es rápido y se utiliza la ecuación que se emplea es la de Allievi:

$\Delta H=\frac{av}{g}$

Si L=L_Cse puede utilizar cualquiera de las dos ecuaciones.

Bien, pues para estudiar este efecto de una manera más completa (determinando todos los efectos dinámicos, presión interna etc.) se pueden hacer empleando programas comerciales como el AFT impulse, bastante completo y fácil de utilizar.

De todas formas, existen otros programas y hojas de cálculo gratuitas que aunque no proporcionen la misma exactitud y las mismas características, pueden emplearse para obtener unos resultados razonablemente buenos. Por ejemplo:

Programa gratuito para simular el golpe de ariete en una tubería:

Hammer versión 2

De lo anterior deducimos que este efecto puede crear problemas bastante graves. Esto plantea una gran limitación al diseñador, y la primera pregunta este se hace es: existe alguna solución para evitar el golpe de ariete?

La respuesta es que sí. El método más obvio y tal vez el mejor, consiste en eliminar los rápidos y grandes cambios de velocidad del fluido mediante válvulas de control que no les permita cerrarse bruscamente, volantes de inercia en las bombas para reducir la razón de aceleración o desaceleración, evitar codos en ángulo recto, instalación tanques de compensación etc. Existen más métodos como la aireación y el uso de torres piezométricas entre otros. pero para explicar esto haría falta otro post.

Te quedas con ganas de más? Pues ahí van algunas referencias que me han parecido especialmente útiles, tanto en vídeo como en PDF:

Documentos:

Apuntes golpe de ariete de la escuela de ingeniería agrícola de Ciudad Real

Vídeos: