24 April, 2013

Cálculo de momentos de Inercia, tensión normal y tangencial

By IngMario Ingeniería, Mecánica de Estructuras 2 Comments

No tenía pensado publicar otro post sobre estructuras tan rápidamente, pero dado el éxito que ha tenido el que publiqué sobre el cálculo del momentos de inercia de una sección, me he decidido a escribir otro.

En la serie Cuanto sabes de estructuras? hemos aprendido a calcular reacciones, tanto mediante el principio de los trabajos virtuales como por medio del uso de las ecuaciones clásicas de la estática. Posteriormente hemos utilizado estos valores para calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo. Pues bien, todo esto es muy importante, pero hasta ahora no directamente aplicable a la vida real. Por ejemplo, y desde el punto de vista de la estática, una viga simétrica, biapoyada con una fuerza F aplicada en su centro, es F/2. Qué ocurre entonces si F es igual a 657643424234908234234 Toneladas? Pues que cada soporte toma la mitad de la carga y tan contentos. Obviamente esto no puede ser así en la vida real.

En este post nos introducimos dentro del mundillo de la resistencia de materiales. En esta disciplina, empezamos a tener en cuenta las propiedades intrínsecas de los materiales (módulo de Young, coeficiente de Poisson etc.). Gracias a ello, ahora podremos evaluar si las fuerzas a las que la estructura está sometida, son suficientes para que esta deje de aguantar.

Pues bien, en el ejercicio que adjunto hoy, tenemos la sección de una viga sujeta a una serie de tensiones producidas como resultado de las fuerzas aplicadas inicialmente en la estructura. Gracias a los cálculos que realizaremos, podremos identificar cuáles son los puntos más vulnerables de la misma.

Como podremos comprobar, cuanta más momento de inercia, menores valores de tensión, independientemente de la solicitación aplicada. Sabemos además que la inercia es igual a masa por distancia al cuadrado, luego si tenemos un área infinita, la sección será indestructible. Evidentemente, el área es función del factor económico, así que como siempre pasa en ingeniería, hay que determinar cuál es la mejor relación ratio propiedades/coste que de la que podemos disponer. Por cierto, si estás buscando una aplicación para calcular momentos de inercia, puedes encontrar una muy interesante aquí.

Como a veces surgen dudas sobre el criterio de signos utilizado para el esfuerzo normal, también adjunto una tabla en la que detallo los que me parecen más lógicos y vamos a emplear para solucionar el problema.

Pues nada, dicho todo esto, os animáis a hacer el problema?

Enunciado y solución ejercicio momentos de inercia y tensiones

Tabla criterio de signos