Modulo resistente y perfiles IPN

Frecuentemente nos encontraremos con problemas en los que se nos pide determinar si una estructura fabricada con un material determinado es capaz de soportar un sistema de fuerzas dado. Pues bien, para ello debemos calcular reacciones, determinar las leyes de esfuerzo y buscar cual el punto más solicitado de la estructura. Una vez identificado, y en caso de que no haya contribución de la normal en dicho punto, calcularemos la tensión mediante la siguiente expresión:

ScreenHunter_001Y como sabemos que el valor de la tensión máxima se encuentra en la periferia, es decir donde la variable cota y es mayor, podemos caracterizar cada sección por su modulo resistente o módulo de resistencia, que se define como el cociente entre inercia y distancia máxima:

ScreenHunter_003

Ya que no hemos de inventar la rueda cada día, existe una larga serie de perfiles normalizados que proporcionan sin necesidad de hacer cálculos el valor de este módulo. Según su geometría existen perfiles IPN, IPE, HEB etc.

Dibujo2

Practiquémoslo con un ejercicio. Sea la siguiente viga, para la que queremos determinar si el material es capaz de soportar este sistemas de fuerzas si tiene una resistencia de 200 MPa y se requiere un coeficiente de seguridad 8:

perfiles IPN imagen

Tras realizar algunos cálculos previos que se detallan en la solución, se llega a que el máximo valor que toma el momento es de 2 kN.m. Ahora haciendo algunos cálculos más:

ScreenHunter_002Donde Wx es el modulo resistente, que según los datos del enunciado debe ser mayor que 80 cm3. Ahora si entramos en una tabla de perfiles, como por ejemplo la que podemos consultar en:

Tabla de perfiles laminados 

Podemos tomar el perfil que tiene un modulo inmediatamente superior, es decir el de 81,9 cm3 correspondiente al IPN-140.

dibujo 1

Evidentemente podemos elegir cualquiera por encima de 80 cmpero somos ingenieros y escogemos la que tenga menor superficie, pues tendrá también menos material y por lo tanto será la más económica 🙂

Os dejo el ejercicio completo en el siguiente link o también podéis descargarlo en la sección de recursos y archivos junto a otros ejercicios que hemos ido haciendo anteriormente. Le he añadido algún apartado más, como el cálculo de reacciones mediante el principio de los trabajos virtuales para que sea más completo.

Solución ejercicio modulo resistente y perfiles IPN.

Bueno estamos ya en plenas vacaciones, qué mejor momento para aprender estructuras de una forma tranquila y relajada y sin exámenes a la vista?

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