Cuando el grado de hiperestatismo es mayor que cero

Nos ponemos a calcular el grado de hiperestatismo de una viga y nos encontramos con que es igual a 1. ¿Qué es lo primero que sentimos? ¿Terror, miedo? Bueno, al principio puede que un poco, pero luego veremos que no es imposible resolverlas  🙂 

Como ya vimos, existen varios métodos para resolver estructuras hiperestáticas, como el del equilibrio. Pues bien, hoy vamos a ver otro método para hacerlo y es el método de la compatibilidad.

Existen más métodos como el de la Rigidez o el de los Elementos Finitos, pero este me parece interesante habiendo visto antes el del equilibrio. De hecho en algunos libros se explican casi a la vez. Bien, pues vamos a empezar, y para ello vamos a resolver la siguiente estructura:

En el PDF que adjunto, viene detallado todo el proceso, si bien es cierto que para una mejor comprensión del método, es necesario consultar bibliografía adicional. Básicamente este proceso consiste en lo siguiente:

1.- Para resolver el problema, partimos de la ecuación de los tres giros para vigas hiperestáticas.

2.- Resolvemos el sistema de ecuaciones con lo que obtenemos los giros. Por ejemplo mediante la siguiente calculadora online de sistemas.

3.- Una vez tenemos los giros, se utiliza la ecuación de la elástica en cada vano.

4.- Para el cálculo de las reacciones, trabajamos con cada vano por separado, utilizando las ecuaciones del equilibrio.

5.- Una vez se han calculado las reacciones podemos determinar las leyes de esfuerzo como si de una viga isostática se tratara.

Solución viga con grado de hiperestatismo igual a 1

Y de esta forma podremos resolver la viga. Hay que observar la gran diferencia entre la dificultad que tiene calcular los apoyos en una viga isostática y otra hiperestática! Y eso que al tener todos los vanos la misma longitud las ecuaciones se simplifican significativamente.

¿Te quedas con ganas de saber más? Pues échale un vistazo a los siguientes documentos y vídeos:

Beams: statically indeterminate (Mc Graw Hill)

Pues nada más, que empecéis bien el verano resolviendo vigas hiperestáticas!

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