Leyes de esfuerzo en arcos

Hoy vamos a hablar de estructuras de tipo arco, y para ello haremos un ejercicio. En general los problemas de arcos no son difíciles, sin embargo al estar acostumbrados a realizar los de vigas más bien lineales, uno siempre se asusta un poco al verlos. Veréis que no hay motivo para ello.

Los arcos son estructuras increíblemente estables (quien no ha visto alguna vez, ruinas en las que al menos quedaba un fragmento de arco) y muy utilizadas desde casi el comienzo de la ingeniería civil (se conservan restos de hace 6000 años en Mesopotamia).

Desde el punto de vista estructural son muy interesantes, pues transmiten las cargas hasta los muros sobre los que se sustenta. De esta manera se entiende que una carga vertical descendente podría ser soportada mediante unas reacciones horizontales.

Hay muchas tipologías de arco y generalmente los arcos se dividen en varias partes: clave, dovelas, contrafuertes...podéis verlo mejor en el siguiente artículo de Wikipedia sobre arcos.

Hay miles de aspectos interesantes de los que podríamos hablar sobre el tema como son la tipología, teoría, construcción etc. Sin embargo sería imposible recopilarlo todo de una manera adecuada y por eso, os adjunto las siguientes referencias, muy interesantes todas ellas por si queréis aprender un poco más sobre este tipo de estructuras, que juega un papel fundamental en la arquitectura de ayer y hoy.

Arcos, bóvedas y cúpulas. Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid

Evolución histórica del arco (UPV)

Cables y arcos, universidad de la República

El ejercicio que vamos a hacer es el siguiente. Dada la estructura mostrada en la siguiente figura, realizar el cálculo de reacciones y leyes de esfuerzo.

Arcos

Leyes de esfuerzo:

Para obtener las leyes de esfuerzos normales y cortantes es necesario proyectar las fuerzas en la dirección correspondiente al punto en el que se estén calculando. Para ello se trabajará en función del ángulo en lugar de la variable longitudinal "x" o "z".

Por otra parte para el cálculo de momentos este se puede realizar directamente puesto que no hay que proyectar en ninguna dirección, ya que el sentido será horario o antihorario. No obstante seguiremos trabajando en función del ángulo θ. El siguiente esquema puede servir para entender mejor la idea:

Figura arco 2

Y ahora como es costumbre os adjunto el enunciado y la solución del ejercicio para que podáis practicar un poco lo aprendido. ¡Espero que os sirva de ayuda para vuestros estudio!

Enunciado y solución ejercicio de esfuerzos en arcos.

 

 

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